配送設定で、送料・配達日数が設定できない

サイトの常時SSL化の設定ができていない場合、管理画面の Javascript が正常に動作しないなど、様々な不具合が発生する要因となります。
また「Really Simple SSL」や「SAKURA RS WP SSL」のような SSL 化プラグインを使用して常時SSL化をしている場合は、プラグインを使用せずに常時SSL化を行う必要があります。
下記の記事を参考に、常時SSL化の設定を行ってください。

常時SSL化の設定方法