サイトを拝見させていただきました。
原因は「WP Super Cache」によるものだと思います。
WP Super Cache はその時の表示を保存し、閲覧者に関わらず同じページのアクセスが有った場合、保存してあった表示状態を再現します。
WP Super Cache は禁止ではありませんが、使い方次第ではとても危険ですので、キャッシュについてあまりご存じない場合は使わない方がよろしいかと思います。ネットショップの場合、キャッシュできるページは限られます。キャッシュで負荷を下げるよりも、ネットショップにふさわしいサーバーを選ぶ事が重要かと思います。
また、ご利用中のサーバーは現在PHPセーフモードとなっておりました。Welcart はセーフモード否対応となっております。確かロリポップは切り替えができたと思います。
なお、キャッシュプラグインの利用につきましては、今後注意喚起して行こうと思います。
ご報告ありがとうございました。