私も同様の事象になりました。
こちらもWordpress 5.5による不具合と思われます。
素人的な予測ですが…
おそらく、新規会員登録やパスワード処理で使われているURLの引数が
?page=newmember
?page=lostmemberpassword
など、既にWordpress上で予約(使用)されている引数を使用していて、
その引数をGETで使用すると、パーマリンクから消されてしまうのでは…
と考えています。
試しに「page=」を「memberpage=」などに変更したら画面遷移しましたので。
もしかしたらWordpress 5.5のセキュリティ強化の一環なのかもしれませんね。
的外れでしたらすみません。