ちょっと調べてみました。
welcart1.9.22の状態で、1.9.23で日付が更新されたファイルのうち、
影響ありそうなところから1つずつ手動でアップロードして置き換えてみました。
問題なければ、ファイルを1.9.22のものに戻して、次のファイルを置き換えるというものです。
以下のファイル1つだけ置き換えたときに、
エラーの出力はありませんが表示問題が起こりました。
classes/usceshop.class.php
同時に置き換えなくてはならないファイルが他にあるため問題が起こるのか、
自作子テーマとの相性なのか、原因などは不明です。
私の力ではここからは厳しそうです。
尚、バージョンを戻す作業はバックアップから行いました。
以前のバージョンは、wordpress.org日本語ページ内、
プラグインWelcart e-Commerceページを確認してください。