こんにちは
高負荷によって処理不能になったサーバーは、どの様な動きになるか推測はできません。
この様な状況で、クレジット決済を行うと、クレジットの決済が登録されたのに、Welcartの受注が登録されていないといった症状が発生します。つまり、お金だけとって商品を発送しないという事になってしまいます。
(Welcart 1.7.4 では、この様な時に受注データを復旧する機能が実装されました。)
どの程度のトラフィックでとのことですが、利用するサーバースペック、システムなどによって状況は大きく異なりますので具体的には申し上げられません。上記のような症状が時々起る様になったら処理不足の可能性が高いと思っていただくしかございません。
ロリポップやお名前.comについて弊社では非推奨と書かせていただいておりますが、それらの会社がダメなのではなくて、低スペックのサーバーがネットショップには向かないという事をご案内させていただいています。ですので、さくらやAWSであっても低スペックではいろいろ問題が起こります。私の個人的な見解では、1000円以下のサーバーは論外だと思っております。また、高スペックであっても、処理するシステムが重かったりトラフィックが多くなってくると、やはり上記のような症状は発生し始めます。
サーバーの移設作業は5万円以上かかります。しかもショップを停止しなくてはいけません。このような事を度々行わないようにするためにも、余裕のあるサーバーを用意するか、簡単にスケールアップできるサーバーを利用する方が無難であるという事です。