こんにちは。
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WordPress のバージョン:4.0
Welcart のバージョン:1.4.7
ご利用のテーマ:デフォルト
症状を確認したブラウザ:firefox・Chrome
WordPress のパーマリンク設定:デフォルト
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上記環境で確認いたしましたが、商品マスターの編集画面にてギャラリーの追加・編集ができました。
プラグインは「Welcart e-Commerce」「WP Multibyte Patch」のみを有効化しています。
投稿・固定ページなどでも試しましたが問題なく動作いたしました。
プラグイン同士の競合・テーマ特有の問題など他の原因も考えられますので、
可能でしたら、プラグインを一つ一つ停止してみたりテーマを切り替えてみたり問題を切り分けてみてください。
また、該当の編集画面でエラーが表示されていないかなどFirefoxの開発者ツールなどを利用して確認してみてください。
よろしくお願いします。