こんにちは。
ご指摘のサイト、こちらで確認いたしておりますが、カートページにはセッションは残っておりません。また会員ページもログインを要求されております。
ただ、会員登録してログインした状態では、「会員ページ」をクリックすると会員情報ページが出てこなくてはいけないのですが、ログインしているにもかかわらずログイン画面が出てくるようです。何か異常な状態になっている可能性が高いと思います。
一度調査させていただきますので下記宛にご連絡いただけますでしょうか。
nanbuアットusconsort.com（アットは＠）
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