こんにちは。
「会員登録画面」とは、カートから「次へ」を押したときに進む、「お客様情報画面」のことでよろしいでしょうか。
「会員でない方はこちら」を選択された場合、お客様情報を入力してもらうわけですが、「次へ」と「会員登録しながら次へ」のボタンがあります。
ここで「次へ」を選択されますと、会員登録はされませんので、パスワードの入力のチェックは必要ありません。必須のマーク「*」がついていないのは、常に必須とは限らないからです。
また、「会員登録しながら次へ」を選択された場合は、必ずパスワードの入力チェックを通り、未入力の場合はエラーメッセージが表示されます。
パスワードを入力しなくても会員登録ができる、ということは有り得ません。もし、そのようなデータができているのであれば、それは確かにおかしいです。テーマを Welcart Default Theme にしても、そのようになりますでしょうか。